Михаил Кавелашвили родился в городе Болниси в еще советской Грузии. О его детстве никаких сведений нет, кроме упоминаний о постоянных и упорных тренировок на футбольном поле. В 1989 году он поступил на экономический факультет Тбилисского государственного университета, но прервал обучение из-за спортивной карьеры. Сначала играл в тбилисском «Локомотиве», затем за клуб «Динамо» Тбилисси, несколько раз становился чемпионом Грузии.
В 1995 году Кавелашвили перешел в российский клуб «Спартак-Алания». В составе команды грузинский футболист стал чемпионом России, отличился 12 голами в 24 матчах и стал лучшим бомбардиром клуба. «В тот год чемпионат России получился очень интересным, а «Алания», нарушив гегемонию «Спартака», выиграла его вполне заслуженно. В своей стране ей не было равных», — вспоминал впоследствии Кавелашвили.
В 1996 году его приобрел английский клуб «Манчестер Сити». За отличного игрока тбилисскому «Динамо» заплатили €2 млн. Он забил гол в первом же матче за клуб — в игре против «Манчестер Юнайтед». Однако сезон оказался неудачным для «Сити»: по его итогам клуб вылетел из Премьер-лиги, и через год Кавелашвили передали в аренду швейцарскому «Грассхопперу». По окончании контракта в 1999 году он играл в этой стране за разные клубы, а спортивную карьеру завершил в 2006 году, получив швейцарскую лицензию тренера категории C. А в 2016-м защитил лицензию тренера UEFA категории В.
За сборную Грузии Кавелашвили провел 46 матчей и забил девять голов. В 2015 году он основал организацию «Наш футбол» и хотел баллотироваться в президенты Федерации футбола Грузии, однако не смог принять участие в выборах, так как кандидат на эту должность должен иметь высшее образование. Кавелашвили безуспешно пытался добиться отмены этого требования в суде. Но потом решил уйти с головой в политику, потому что должность президента страны не требует вузовского диплома. Это обстоятельство служит причиной постоянных насмешек над ним со стороны оппозиции. Как и тот факт, что в бизнесе он не преуспел. Основал нефтяную компанию, но она обанкротилась.
В 2016 году Михаил Кавелашвили стал депутатом парламента по партийным спискам от партии «Грузинская мечта». Звезда футбола возглавлял комитет по спорту и делам молодежи, а затем вошел в комитет по процедурным вопросам и регламенту. Как политик Кавелашвили известен своими антизападными взглядами: на выступлениях он не раз заявлял, что внешние недружественные силы стремятся втянуть Грузию в войну.
В 2022 году Кавелашвили и двое его коллег формально вышли из «Грузинской мечты» и создали общественную организацию «Сила народа», которая разделяет позицию правящей партии по ключевым вопросам, но отличается более радикальной антизападной риторикой. Именно парламентарии от этого движения в коалиции с «Грузинской мечтой» в марте 2024 года создали резонансный законопроект об иноагентах (в Грузии его называют «закон о прозрачности иностранного влияния»), который вызвал протесты оппозиции внутри страны и привел к приостановке приема Грузии в ЕС.
В сентябре 2024 года грузинский парламент принял закон о запрете пропаганды ЛГБТ (в России организация признана экстремистской и запрещена) и смены пола, внесенный депутатами «Грузинской мечты». Кавелашвили тогда выступил со словами, что документ «направлен на защиту молодежи и прав человека и большинство жителей страны согласны с необходимостью его принятия».
В 2024 году «Сила народа» была преобразована в партию и на парламентских выборах выступала в коалиции с «Грузинской мечтой». По официальным данным, правящая партия получила более 50% голосов, однако лидеры оппозиции и президент страны Саломе Зурабишвили не признали итоги выборов. После этого в Грузии начались массовые уличные протесты. Митинги ожесточились в конце ноября после того, как премьер-министр Ираклий Кобахидзе заявил, что власти решили снять с повестки переговоры о вступлении в ЕС до конца 2028 года, и что Тбилиси отказывается от европейской финансовой помощи.
Представители правящей партии Грузии 27 ноября 2024 года выдвинули Кавелашвили кандидатом на пост нового президента страны. Выборы прошли 14 декабря 2024 года по обновленному формату: впервые президента Грузии на пятилетний срок избирал не весь народ, а специально созданная Избирательная коллегия из 300 человек, представляющих парламент, местные органы власти, Абхазию и Аджарию.
За кандидатуру бывшего спортсмена и яркого политика проголосовали 224 члена коллегии из 300 выборщиков. Выборы проводились открытым голосованием, а их трансляцию вели в прямом эфире. Принятое решение грузинские политики считают верным: сторонники Кавелашвили отмечают в нем патриотизм и профессионализм, уважают его принципиальную позицию по всем важным для страны вопросам. Тем не менее члены местной оппозиции встретили победу Михаила Кавелашвили резкой критикой и до сих пор протестуют. .
Кавелишвили воспитывает четырех детей: троих своих и одного от первого брака своей супруги. Он понимает, что выводить на улицы подростков, и использовать их, как живой щит для провокаторов, не совместимо с искренней заботой о будущем страны.