До Вероники Дударовой во всём мире за дирижёрским пультом профессионально работали лишь две женщины, Надя Буланже и Жанна Эврари. Обе они были француженками.
Дударова училась в Московской консерватории на факультете симфонического дирижирования с 1939—1947 год. Известно, что даже после начала войны она отказалась отправляться в эвакуацию и продолжила репетировать. Как дирижёр она дебютировала в 1944 году, работая в Центральном детском театре. С 1947 года она работала в Московском государственном академическом симфоническом оркестре, с с 1960—1989 год занимала в нём должность главного дирижёра. В 1991 году Дударова создала новый симфонический оркестр, в котором была художественным руководителем и главным дирижёром вплоть до 2009 года. Вероника Дударова проработала с крупнейшими оркестрами более 50 лет, за что её имя занесено в Книгу рекордов Гиннеса. Журналисты и музыканты неоднократно отмечали способность Дударовой тонко чувствовать музыку и находить в композициях тончайшие оттенки, а также её уникальный творческий почерк.
Первая отечественная женщина-дирижёр занималась и преподаванием — в 1959—1960 годах она была заведующей кафедрой оркестрового дирижирования Института культуры, а также преподавателем по классу оперно-симфонического дирижирования музыкального училища им. Oктябрьской революции (ныне Московский государственный институт музыки имени А. Г. Шнитке).
Многие коллеги и общественные деятели. неоднократно заявляли, что своей карьерой Дударова развеяла миф о дирижировании как исключительно мужской профессии. Сама же она отмечала, что для дирижёра важно иметь талант, уметь решать проблемы и быть волевым, а от пола его профессиональные качества не зависят.
В 1993 году, во время одного из выступлений в Андоре Дударова упала с дирижёрского пульта — по словам очевидцев, это произошло именно из-за свойственного ей темпераментного дирижирования. Однако даже подобное событие не помешало ей завершить исполнение произведения — она продолжила дирижировать лёжа.
