Студия носит имя Митрофана Грекова, талантливого художника-баталиста, ученика Ильи Репина и Франца Рубо. Греков - участник Первой мировой и Гражданской войн. Он автор полотен, посвященных Первой конной армии, которой командовал Семен Буденный.
Основатель студии батальной живописи так говорил о задаче художника: «Надо непременно побывать в шкуре военного человека, понюхать пороху, испытать оружейный, артиллерийский и пулемётный обстрел. А самое главное, надо ближе узнать народ на войне, почувствовать его дух».
В годы Великой Отечественной войны часть художников-грековцев ушла на фронт. Студии занималась выпуском агитлистков «Листок красноармейца». Символом военного времени стали написанные грековцами плакаты «Отстоим Москву!» (Н.Жуков и В.Климашин), «Дойдём до Берлина!», «Дошли! Красной Армии Слава!» (Л.Голованов).
Художники студии вместе с войсками прошли дорогами войны до самой Победы. Они делали зарисовки на улицах Варшавы, Праги, Бухареста, Будапешта, Вены, Берлина. На Нюрнбергском процессе работал грековец Николай Жуков.
В послевоенные годы баталисты развивали и панорамно-диорамное искусство. В числе их проектов - панорама «Сталинградская битва», диорама «Штурм Сапун-горы 7 мая 1944 года» в Севастополе, диорамы «Ясско–Кишинёвская операция» в Кишинёве и «Огненная дуга» в Белгороде.
Наиболее известные скульптурные композиции последнего времени - «Офицеры» и «Они сражались за Родину» на Фрунзенской набережной в Москве; композиция «Подвигу женщин» на территории главного храма Вооруженных сил РФ в Подмосковье.
В общей сложности на счету Студии Грекова — тысячи произведений батальной живописи, сюжетами которых стали военные события в различных горячих точках, в том числе в зоне СВО. Художники-грековцы регулярно бывают в войсках на передовой, общаются с участниками СВО, посещают военные госпиталя.
Студия военных художников награждена орденами Трудового Красного знамени, Красной звезды. Недавно к ним добавилась новая государственная награда – орден «За заслуги в культуре и искусстве».