Михаил Тимофеевич родился 13 января 1918 года на Донбассе. В 1939 году после окончания Ленинградского артиллерийско-технического училища остался работать в нём преподавателем. Когда началась Великая Отечественная война, служил в штабе полка, в штабе Юго-Западного фронта противовоздушной обороны.
После окончания Артиллерийской радиотехнической академии, с 1953 по 1969 годы он служил в Московском округе ПВО, позже, в 1968 году был назначен начальником радиотехнических войск ПВО СССР (занимал этот пост до 1983 года). Михаил Тимофеевич был одним из разработчиков средств радиоэлектронной борьбы.
В 60-е годы генерал Береговой возглавлял службу наблюдения за космическими аппаратами, благодаря которой в 1965 году были обнаружены и спасены из снежного плена пермской тайги космонавты Павел Беляев и Алексей Леонов.
Последнее время Михаил Береговой жил на даче в Балашихе. Смерть наступила от аритмии на 104-м году жизни. Похороны генерала Берегового состоятся в среду на Троекуровском кладбище.