Работа над созданием математической модели коронавируса в РФЯЦ – ВНИИТФ началась в самом начале карантина. «В один из первых дней карантина перед небольшой группой сотрудников была поставлена задача – заняться моделированием развития эпидемии коронавируса. Уже в тот момент становилось ясно, что эта эпидемия затронет все без исключения стороны нашей жизни», – рассказывает заместитель начальника научно-теоретического отдела института Владимир Легоньков.
Ученые разбились на несколько групп по своим направлениям деятельности. Например, группа «изучения Интернета» собирала всевозможные статистические данные о темпах развития эпидемии в различных городах и странах, о вводимых властями ограничительных мерах.
Отдельно стояла задача - изучить мировой опыт по моделированию эпидемий. Например, при изучении лихорадки Эбола мировые ученые использовали классическую SIR-модель, SEIHFR-модель и самую популярную SEIRD-модель. Последнюю и решено было использовать для моделирования коронавируса.
«Эпидемия – это типичный пример цепной реакции. Один больной заражает несколько здоровых людей, те, в свою очередь, еще несколько и так далее. Уравнения модели SEIRD подобны уравнениям, описывающим цепную реакцию в ядерной бомбе или ядерном реакторе, поэтому нам они были понятны. Решение модели зависит от разности всего двух основных параметров – скорости заражения и скорости выздоровления. Если разность положительна, то эпидемия разрастается, если отрицательна, то затухает», - поясняет Владимир Легоньков.
Как выяснили ученые, скорость заражения коронавирусом была в 3–4 раза выше, чем для обычного гриппа или лихорадки Эбола. При этом уровень летальности в 10–20% оказался ниже, чем при Эболе и выше, чем при гриппе.
Математическая модель показала: чтобы загасить эпидемию, необходимо уменьшить скорость заражения как минимум в четыре раза. Ученые ядерного центра в своих расчетах смоделировали несколько сценариев снижения этой скорости.
Первый сценарий предполагается, что скорость заражения пропорциональна доле не имеющих иммунитета людей в рассматриваемой популяции. Когда 80 % населения переболеет, эпидемия затухнет сама. Как в ядерной физике: реактор останавливается, когда в нем догорает топливо. Но при этом в пиковой точке одновременно будет болеть половина населения страны.
Другим способом победить эпидемию является искусственная иммунизация, когда население вакцинируют. Так вирус лишается среды для размножения.
В России используется третий способ борьбы со скоростью развития эпидемии – карантин.
Российские атомщики использовали не просто готовую модель SEIRD, они модернизировали ее, приблизив к реальности. «В уравнения были введены дополнительные коэффициенты карантина и госпитализации, позволившие моделировать временные или постоянные ограничительные меры, варьировать их жесткость», - рассказал Легоньков.
Было учтено и то, что коронавирус может переноситься бессимптомно. В истории пандемий этой первый вирус, который поражает организмы без проявлений. Этим он и опасен. В исходной SEIRD-модели полагается, что в «бессимптомном» состоянии больные находятся короткое время – 3-4 дня, а затем у них все равно проявляются симптомы, и их изолируют. Ученые ВНИИТФ «проварьировали» это время от 4 до 24 дней и допустили прямой переход в конечное иммунизированное состояние. Картина решений принципиально не изменилась, но максимумы пиков заражения стали меньше.
Однако на этом ученые не остановились. Недостатком модели SEIRD, даже модифицированной, является ее однородность. Вся рассматриваемая популяция считается равномерно «перемешанной». В ней один больной где-нибудь во Владивостоке успешно, хотя и с малой скоростью, заражает все 15-миллионное население Москвы.
Поэтому ученые занялись разработкой своей, более сложной статистической модели. Такая модель позволяет учитывать различные каналы заражения, а также очаговость распространения инфекции.
Статистическая модель основывается на известном математическом методе Монте-Карло. В рамках расчета вводится несколько миллионов людей, большое число квартир, магазинов, транспортных единиц, офисов. Каждый человек привязывается к определенному месту. Учитывается социальная принадлежность - дети, студенты работающие, пенсионеры. Изначально некоторые люди получают признак скрытого заражения.
А дальше искусственный интеллект в программе математической модели «разыгрывает» поведение человека. Например, школьники проводят какое-то время в семье, затем идут в школу, проводят там 6 часов, идут домой. Пенсионеры не ездят на работу, но посещают магазины и так далее. На каждом шаге моделирования рассчитывается вероятность заражения человека, зависящая от времени контакта, числа зараженных в помещении, площади помещения. Работающий человек бывает и в транспорте, и в офисе, и в магазине. За день он может пересечься с уже зараженным носителем где угодно. В зависимости от плотности заполнения помещения и времени нахождения в этом помещении, вычисляется вероятность заразиться.
Российские ученые следят и за развитием эпидемий в других очаговых зонах – в Нью-Йорке, в Ломбардии, в Ухане. Что касается России, то принимаемые властями ограничительные меры дают свой эффект, пришли к выводу исследователи. Карантины позволяют добиться двух вещей: снизить пиковую нагрузку на медицинскую систему и оттянуть течение эпидемии, давая ученым-вирусологам время для создания вакцины.