“МК”: — На недавней встрече с президентом глава Минобрнауки заявил, что ЕГЭ по математике в этом году ждут серьезные изменения. Какие?
Директор Федерального института педагогических измерений Андрей Ершов: — Позвольте сначала напомнить о механизме изменения ЕГЭ. Каждый год Предметная комиссия изучает и анализирует всю статистику по экзамену в целом и по отдельным заданиям выпускников. После обсуждения на нескольких уровнях и анализа сотен откликов вносятся (или не вносятся) изменения, а весь массив информации сосредотачивается в научно-методическом совете с участием экспертов, учителей. После профессионального обсуждения научно-методический совет подписывает демо-версию будущего года. Затем подписываем ее мы, а в спецификации появляется пункт об изменениях ЕГЭ по сравнению с предыдущим годом. В ноябре все эти материалы вывешиваются на сайте ФИПИ, и страна узнает, по какому пути будет развиваться ЕГЭ в следующем году. Ну а про конкретные изменения расскажет Алексей Львович.
Председатель Научно-методического совета по математике Алексей Семенов: — Главным нововведением последних лет стало создание открытого банка заданий по математике и отмена части “А”. Другое принципиальное новшество — решение Комиссии по совершенствованию ЕГЭ при Президенте России о создании профильного и базового экзаменов по математике, а возможно, и по русскому языку.
“МК”: — Что, уже с будущего года?
Алексей Семенов: — Пока есть лишь принципиальное решение о введении базового и профильного ЕГЭ по математике. Конкретных сроков перехода назвать не могу. Но точно не в этом, а может, и не в следующем году. Сначала мы всё отработаем на ГИА — Государственной итоговой аттестации — в 9-м классе и лишь потом перенесем на 11-й класс. Сделать это обязательно надо: сейчас один и тот же экзамен по математике обеспечивает прием и в обычный технический вуз, где математику изучают, и на мехмат МГУ, где люди математику делают. А это, конечно, неправильно. Наша цель, чтобы ЕГЭ по математике способствовал повышению качества образования.
“МК”: — А не станет ли ГИА в этом году обязательным?
Руководитель Федеральной комиссии разработчиков КИМов ЕГЭ по математике Иван Ященко: — Нет, девятиклассники по-прежнему будут сдавать его по выбору.
“МК”: — А когда начнем сдавать экзамены на компьютерах?
Алексей Семенов: — По информатике — в 2013 году. Проблема в том, что ответственность за электронный экзамен (компьютер, программное обеспечение) лежит не на федеральном правительстве, а на регионе. И есть серьезные опасения, что обеспечить такую возможность каждому ребенку сейчас могут не все. А вот года через два, по нашим ощущениям, это возможно.
Андрей Ершов: — В графике реализации поручений президента, который мы обсуждаем завтра, не зря сказано о 2013 годе. Два года как раз уйдут на то, чтобы подготовить к компьютерной сдаче ребенка, родителей, учителя. Плюс обязательная апробация.
“МК”: — Алексей Львович связал ЕГЭ с повышением качества математического образования. Я, честно говоря, эту связь не очень уловила.
Алексей Семенов: — Во-первых, прозрачность и открытость ЕГЭ приведут к тому, что будут более адекватными учебник, учитель. Во-вторых, как бы ни пытались уверить в обратном, но то, чему учат, на экзаменах обычно и спрашивают. А значит, мы должны обеспечить покрытие всех тем: будем через несколько лет проходить теорию вероятности — значит, сегодня восьмиклассников надо этому учить. И встраивание в ЕГЭ элементов, которые будут влиять на авторов и учителей, уже реально происходит.
Иван Ященко: — Повышение качества математического образования идет и за счет некоторого снижения сложности экзамена. Экзамен становится более реалистичным, понятным обществу, превращается в экзамен математической грамотности, когда человек решает обычные, реальные задачи, готовящие его к жизни в обществе. Объясню на примере. Итоги ЕГЭ 2010 года показали удивительную вещь: логарифмические уравнения наши дети решают лучше, чем простенькие задачи типа — по графику цены на нефть определить, какого числа она была наименьшей. Или: “Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее количество сырков можно купить на 60 рублей?” Задачи на логарифмы не решили 150—160 тыс. человек, а на сырки — большее число детей! Причина проста: на логарифмическую задачу можно натаскать и обезьянку. А чтобы решить задачу про сырки, нужно понять ее условия и жизненную ситуацию. Этому-то наша школа и не учит. К сожалению, существенная часть нашего математического образования является профанацией: ребенку, который не владеет даже базовыми арифметическими навыками — работой со скобками или отрицательными величинами, — втюхивают якобы матанализ. И учителя с детьми только изображают обучение и выпускной экзамен. Новый экзамен это меняет. Причем с прошлого года мы выложили на своем официальном сайте открытый банк со всеми задачами базового уровня. На подпольных сайтах и на Митинском рынке, правда, они тоже есть. Но все это либо взято с нашего сайта, либо что-то недостоверное. Поэтому, ребята, берите официальные тренировочные задания, решайте их и выявляйте свои проблемы. Это те же задачи, что вы проходили в школе и что будут на реальном экзамене, — просто там мы чуть-чуть поменяем цифры.
“МК”: — А как лучше готовиться к экзаменам?
Иван Ященко: — Самое плохое, что можно сделать за месяц до экзамена, — тупо прорешивать подряд все варианты ЕГЭ. Если вы не сделали этого раньше, то сейчас нужно другое! Слабому ученику (хотя я и не люблю этого слова) нужно заниматься тем, что у него хоть как-то получается. А те задачи, которые не выходят, надо забросить! Не выучил раньше тригонометрию — пытаться сделать это за месяц бессмысленно. Закрепляй задачи, которые у тебя есть: по науке, лучше поднять процент выполнения какой-то задачи с 70% до 90, чем другой с 0 до 20%. А вот стратегия сильных ребят принципиально другая: им, наоборот, надо ликвидировать пробелы. На экзамене же всем нужно в первую очередь делать то, что получается. И не спешить! Количество заданий сильно сокращено, особенно в первой части: в варианте 2009 года было 26 заданий, а осталось 18. Так что времени много. Но если на решение задачи требуется 3 минуты, а ты ее не решил за 20 — уже, значит, и не решишь. Не трать время впустую.
Теперь об ошибках. В прошлом году 25% были связаны с неправильным прочтением условий задачи — т.е. человек все понимал, но давал ответ на другой вопрос. Еще 20% ошибок были арифметическими (особенно на отрицательные числа: как появился в задаче минус — все, катастрофа). Поэтому особенно важно не потерять балл на решенной задаче на какой-то глупой ошибке. И еще. При решении задач из жизни включай здравый смысл. В задаче абстрактной — например, в уравнении, — получил ты 50—60 или 5,6, непонятно. Но если это реальная задача — например, сколько купить сырков на 60 рублей, и получился миллион, или, наоборот, 6 и 2/3 сырка, — значит, явно что-то не так.
“МК”: — Но все-таки что нового будет на экзамене в этом году?
Иван Ященко: — Все это определилось осенью. Прежде всего расширился пласт прототипов заданий в открытом банке — в значительной мере за счет заданий по геометрии. При этом неожиданных задач на экзамене бояться не надо: они все опубликованы. Вторая важная вещь — мы чуть-чуть упростили задание “С-1”: в 2010 году первая задача с полным решением была на систему уравнений, а сейчас осталось одно уравнение. А вот задача “С-5” стала сложнее: теперь она на систему уравнений. Третье. Из-за того, что 20% ребят плохо справляются с обычной арифметикой, в этом году числа будут полегче — мы чуть-чуть разгрузили арифметический компонент. Однако проверка базовых знаний арифметики никуда не делась: не знаешь арифметики — экзамен не сдашь. Между тем с математикой в 1—6-м классах у нас тяжелейшая ситуация. Причин много. Тут и сокращение часов на этот предмет, и общие проблемы начальной школы, и мода спускать материалы 7-го класса в начальную школу. А дети их не понимают и не решают задачи, а имитируют понимание: подставляют формулу. Увлечение подстановкой формул — вообще большая беда. И не только математики, но и физики — мы это видим. А вот формирование базовых математических компетенций — чувства числа, умения проверять то, что ты делаешь, и читать условие задачи — в младшей школе не развивается. Вот и выходит, что чем больше строчек в условии задачи, тем заметнее падает кривая выполнения заданий. А ребенка тем временем натаскивают на суперсложные задачи. Зачем?!
“МК”: — Может, это объяснит директор школы?
Директор московской школы №1060 Михаил Случ: — Я не только директор, но и учитель математики. И тоже убежден: даже убери мы все синусы и логарифмы и проведи экзамен на базовом арифметическом уровне, серьезные проблемы останутся. А все потому, что проблема шире чисто математической! Это проблема чтения и здравого смысла. А “двойки” на ЕГЭ из-за того, что дети не умеют читать — вот им и легче решать задачи, где вообще нет слов. Например, логарифмы. Я также считаю ЕГЭ огромным плюсом, т.к. он дает ясность, что будут спрашивать. А при наличии открытого банка задача совсем упрощается. И не надо бояться, что кто-нибудь все “выучит”. Я вообще хотел бы, чтобы министр образования издал приказ: “Всем все выучить”. А тем, кому это удастся, сразу бы ставил за ЕГЭ 101 балл.
“МК”: — А как вуз видит эту ситуацию?
Старший научный сотрудник мехмата МГУ им. Ломоносова Андрей Якушев: — Я готов согласиться почти с каждым словом и рад, что коллеги эти слова говорят. То, что сейчас в ЕГЭ присутствует 5 задач по геометрии, очень правильно, и она должна включаться в ЕГЭ в большем количестве — математическое сообщество должно за это бороться! Тенденция к упрощению задач в части “С” тоже правильная. Но задача “С-4” по планиметрии излишне сложная и детей пугает. Давайте ее упрощать.
“МК”: — Минутку! Почему ЕГЭ по математике хотят упростить на уровне школы, еще можно понять. Но почему за упрощение выступает мехмат МГУ?
Андрей Якушев: — ЕГЭ надо упрощать, чтобы он был стимулом для всех. Обычному прилежному ученику должно быть понятно: буду хорошо учиться — хорошо сдам экзамен. И в этом смысле создание открытого банка заданий, куда может зайти и мгновенно оценить свою ситуацию любой ребенок, очень полезно. Но к бочке меда хочу добавить ложку дегтя. Когда Иван Валерьевич говорит, что плохо решаются задачи, где больше пяти строк, тому могут быть объективные причины. Я вот натолкнулся на задачу “В-5”, где речь идет о покупке стройматериалов. Задание меня поставило в тупик, т.к. здесь используются сразу три термина: “цена товара”, “доставка” и “стоимость заказа”. И разобраться в них непросто.
Иван Ященко: — А это один в один текст с одного из строительных рынков. Ведь нашим детям в жизни придется решать не адаптированные, а эти, практические задачи. Кстати, именно с этой задачей в 2010 году справились более 80% ребят. Поэтому мы ее решили не менять.
Андрей Ершов: — Вот вам и подтверждение, что КИМы делают не какие-то яйцеголовые, а нормальные люди: пошли на рынок, увидели объявление, написали задачу.
Андрей Якушев: — Добавлю другую ложку дегтя. Давайте будем помогать на ЕГЭ хорошим детям! Сегодняшний график перевода технических баллов в окончательные бьет по лучшим математикам. Давайте не будем бояться ставить 100 баллов!
Иван Ященко: — Мы как раз работаем над совершенствованием шкалирования баллов ЕГЭ. Еще два года назад потеря одного первичного балла по математике сбрасывала человека со 100 до 90 баллов. В этом году ситуация улучшилась.
Андрей Ершов: — Да и не боимся мы ставить 100 баллов! Но где детей-то таких взять?! Вижу для нас два основных направления работы: совершенствование КИМов и шкалирования…
“МК”: — Есть и третье: совершенствование школьной математики…
Иван Ященко: — Главная проблема — начальная школа. Надо уходить от профанации, изображения математического образования, чем многие годы занимались до половины наших учеников и учителей. Причин было много. И нереалистичность экзаменов, и запрет ставить “двойки”, и сложная, притом недифференцированная программа, когда всех детей заставляли учить то, к чему они не были подготовлены, и линейность обучения: “проболел” какие-нибудь скобки или сложение дробей, и всё — дальше учиться не сможешь. Эта серьезная методическая проблема сейчас решается. Да и ставка на реалистичность, честный переход к практическим задачам и компетенциям, позволяющим ребенку прочитать и решить хотя бы одну задачу, а потом проверить свои выкладки, тоже сыграет роль.
Михаил Случ: — Очень важно добиться реалистичного взгляда на то, как продвинуть каждого ребенка. Причем, упаси бог, не в логарифмах, а в понимании текста, в умении математизировать исходя из текста. Но у учителя на это нет времени: четырех часов на математику в младшей школе слишком мало. Именно здесь, а не в старшей школе, и есть проблема ЕГЭ.