Отец Ирены Гроер был юристом и известным еврейским общественным деятелем. Иезекииль Гроер проводил большую работу по поддержке еврейских переселенческих колхозов в Крыму и на Украине в 20-е годы прошлого века. В 1937 году он был арестован за шпионаж в пользу США, причем обвинительное заключение утверждал генпрокурор СССР Вышинский. В 1938 году Гроера расстреляли, а спустя 20 лет реабилитировали.
Всю свою жизнь Ирена Иезекиилевна посвятила воспитанию и обучению подрастающего поколения. Во время войны она преподаватла советским офицерам химию. После войны Гроер работала педагогом в МЭИ. На пенсии женщина старалась отстаивать интересы жильцов своего дома на Ленинском проспекте, поэтому ее даже выбрали председателем товарищеского суда. Даже в 100 лет женщина была полна энергии. Например, когда у всех пенсионерок в округе «отобрали» их любимого соцработника, поменяв на нового, гражданка, дожившая до векового юбилея, взяла такси и поехала в мэрию «решить вопрос по справедливости».
За несколько дней до смерти Гроер перестала вставать с кровати. Единственному сыну она призналась, что ее неиссякаемая энергия пропала.