В 2010 году Князева организовала вывоз икон стоимостью 26 млн рублей на выставку «Из России с любовью» в частном одноименном музее в городе Клинтоне (США). Несмотря на то, что в ноябре 2015 года срок временного вывоза реликвий истек, «Музей русских икон» так их и не вернул. Позже их все-таки привезли на родину, но к этому времени в отношении женщины уже было возбуждено уголовное дело по статье о невозвращении на территорию РФ культурных ценностей. Согласно обвинительному заключению, Князева, обладая специальными познаниями в области культуры и искусства, вошла в состав организованной преступной группы, созданной гражданином другого государства.
Любопытно, что процесс шел с трудом — в конце 2017 года Пресненский суд возвращал дело в прокуратуру для устранения недостатков. Все это время Князева находилась под подпиской о невыезде и полностью отрицала свою вину. В итоге суд вынес оправдательный приговор Князевой в связи с отсутствием в ее действиях состава преступления, сообщил пресс-секретарь Пресненского суда Алексей Черников.
По словам коллеги Князевой, директора организации с похожим названием — «Музей русской иконы» — Николая Задорожного, уголовного дела можно было бы избежать.
— Нужно понимать, что все, что связано с таможней, — очень серьезно и с ней надо контактировать, объяснять, писать заявления, — пояснил Задорожный. — Иконы вывезли на определенное время, официально с разрешения Министерства культуры, но вовремя не вернули... Безусловно, можно было бы договориться с Минкультом и с таможней о продлении сроков, объяснить, например, интересом со стороны зрителей. Наверняка Министерство культуры и таможня пошли бы навстречу. Тем более помещение, где экспонировались иконы, известное место. Там раньше свои работы выставляла Третьяковка. Но этого сделано не было, поэтому возникла такая неприятная история.