В труппу «Современника» Ольгу пригласили со студенческой скамьи, после окончания Щепкинского училища. Это было в 1989 году. Яркая индивидуальность актрисы, объединяющая в себе мощное лирическое начало и эксцентрику, привлекла к себе внимание как Галины Волчек, так и других режиссеров. Уже в первые годы работы в театре Дроздова начинает играть значимые, а часто и главные роли в спектаклях – Маша в «Трех сестрах» Чехова, Каролла в «Крутом маршруте» Евгении Гинзбург, Александра Павловна в «Анфисе» Леонида Андреева, Анна Пейдж в «Виндзорских насмешницах» Шекспира.
Высокая одаренность, преданность профессии, подлинное желание понять и донести через свою роль режиссерский замысел очень скоро заставили думать об актрисе как об одном из самых ярких представителей, как труппы театра «Современник», так и актерского поколения в целом. Обладая потрясающим умением выстроить и наполнить образ, Ольга Дроздова тщательно создает каждую предложенную ей роль. Ее работам свойственны и глубокое проникновение в психологическую суть создаваемых сценических образов и смелость трактовок. Подтверждением высокого актерского мастерства и великолепного умения сочетать в пределах одной роли самых разных черт и оттенков чувств могут служить и роль Лизаветы Николаевны Дроздовой, сыгранная актрисой в спектакле «Бесы» по роману Достоевского, и Милена из спектакля «Мамапапасынсобака» Биляны Срблянович, и Вероника в «Боге резни» Ясмины Реза.
Сегодня Дроздова исполняет целый ряд ведущих ролей в спектаклях родного театра»: Ольга в «Трех сестрах» и Шарлотта в «Вишневом саде» Чехова, Эмма Леопольдовна в «Джентльмене» Сумбатова-Южина, Джина в недавней премьере театра – спектакле «Анархия» Майка Пэкера.
Естественно, что столь востребованная актриса активно снимается в кино. Ее роли в фильмах «Прогулка по эшафоту», «Королева Марго», «В круге первом», «Ванечка», «Бандитский Петербург», «Попса» и многих других принесли актрисе заслуженную популярность и любовь зрителей. С Днем рождения!