Дмитрий Грабовский, будучи юниором, дважды выигрывал чемпионат Европы на треке, а в 2005 году он стал чемпионом мира на шоссе среди молодежи в раздельных гонках. После того, как Грабовский перешел в профессионалы, становился «горным королем» в многодневке «Тиррено-Адриатико», а также становился победителем общего зачета на «Джиро делле Реджони».
В 2007 году он попал в аварию и травмировал спину, из-за чего ему пришлось завершить карьеру. В последние годы он проживал в Израиле, а СМИ отмечали, что у него появились проблемы с алкоголем.
Юрий Левинзон в Facebook сообщил, что Дмитрий Грабовский скончался от сердечного приступа, но больше никаких деталей он не знает.