Григорий родился 13 июня 1966 года, талант к математике у него проявился рано. На математический факультет Ленинградского государственного университета его взяли без экзаменов. Занимаясь научной работой, Перельман уже после распада СССР много путешествовал по США, с годами становясь все более аскетичным и отстраненным от общества. Несмотря на шквал приглашений из иностранных университетов в 90-е годы он остался в России – по слухам, все это время он жил и живёт в небольшой квартире в Купчино (спальный район на юге Петербурга) с мамой. Американские коллеги, которые наблюдали его в быту во время поездок по Штатам, отмечали его почти фантастическую аскезу: математик ел чуть ли не один хлеб с сыром. Единственной известной страстью Перельмана кроме математики называют игру на скрипке – и вроде как он неплохо владеет инструментом.
В 1996 году Европейское математическое общество присудило Перельману первую для него международную премию, но по непонятной причине он отказался её получать. В 2002- 2003 годах Перельман опубликовал на специальном сервисе решение задачи, которую Пуанкаре своей теорией поставил ещё в начале XX века, причём работа Перельмана была изящна и лаконична. Математик терпеть не может бюрократию научного сообщества, поэтому в статусные научные журналы его выкладки так и не попали. Их подтверждением в следующие несколько лет занимались учёные со всего мира. Именно после тех публикаций Перельман вновь отправился в США, где лично объяснял математикам, что он имел ввиду.
Но уже к 2005 году он совсем прекратил общественную жизнь, уволился даже из родного института, оборвал контакты с коллегами. Тогда, как говорили, его мать болела, и он осел с ней в купчинской квартире. В 2006 году ему присудили Филдсовскую премию за вклад в геометрию, но её он тоже отказался получать, как и «Премию тысячелетия» через год, где ему, вообще-то, полагался миллион долларов. Тогда в прессу просочился комментарий математика – он говорил, что не согласен с «математическим сообществом», в частности, что это сообщество не признает вклад американского математика Гамильтона в решение задачи, который сам Перельман считал равным своему. Перельмана интересует неуловимые, альтернативные, параллельные решения даже известных задач. До того, как доказать гипотезу Пуанкаре, он доказал гипотезу о душе.
Несколько лет назад появилась информация, будто Перельман переехал в Швецию – но достовернее выглядит версия, по которой он ездит туда сотрудничать с учёными, потому что там живёт его младшая сестра, которая тоже сделала карьеру математика, а в Петербурге продолжает ухаживать за больной матерью. Живут они бедно. Их отец ещё в начале 90-х эмигрировал в Израиль, мать с детьми тогда осталась в Петербурге.
Сейчас, по слухам, математик обитает все в той же купчинской квартире. Немногие фотографии в сети, где Перельмана засняли у его дома, показывают мужчину в пиджаке, открывающего дверь подъезда в обычной многоэтажке.